员工可以申请劳动仲裁。劳务派遣产生纠纷，若是劳务派遣单位与被派遣劳动者产生纠纷的，可以申请劳动仲裁。若是用工单位与被派遣劳动者产生纠纷的，不可以申请劳动仲裁，但是可以依法提起申诉。要清楚劳务派遣合同是与哪一家单位签订的。劳务派遣合同一般是与招用劳动者的单位签订的，而此时劳动者的社保、工资也应当由该单位承担。
劳务派遣员工，都是与劳务派遣公司签订的劳动合同，而劳务派遣员工工作的单位，也是与劳务派遣公司签订劳动合同。当劳务派遣员工在工作中受到伤害时，首先应该找的是劳务派遣公司，如与劳务派遣公司协商解决不成，劳务派遣员工是可以去劳动仲裁ts劳务派遣公司的，而不是ts所在的工作单位。
法律依据：
《中华人民共和国劳动争议仲裁调解法》第二条： 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
1.因确认劳动关系发生的争议。
2.因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。
3.因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。4.因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十二条规定发生劳动争议的劳动者和用人单位为劳动争议仲裁案件的双方当事人。劳务派遣单位或者用工单位与劳动者发生劳动争议的，劳务派遣单位和用工单位为共同当事人。因此，劳务派遣的员工与单位发生劳动纠纷可以将劳务派遣单位和用工单位一起仲裁。
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
第五十九条劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。
第六十条 劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。
